Скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений одноименных координат этих векторов.
$\vec{a} \cdot \vec{b} = a_xb_x + a_yb_y + a_zb_z$
Если материальная точка , на которую действует сила $\vec{F}$ двигается по вектору $\vec{AB}$ от $А$ к $В$, то работа А силы $\vec{F}$ по перемещению точки по направленному отрезку $\vec{AB}$ равна скалярному произведению.
$$ A = \overline{F} \cdot \overline{AB} = a_xF_x + a_yF_y+a_zF_z $$