Пусть $\vec{a} = (a_x, a_y, a_z)$ и $\vec{b} = (b_x, b_y, b_z)$. Тогда векторное произведение этих векторов вычисляется следующим образом:

$\vec{a} \times \vec{b}$

$$ = (a_yb_z - a_zb_y, a_zb_x - a_xb_z, a_xb_y - a_yb_x) $$

либо

$$ =\vec{i} \begin{vmatrix} a_y & a_z\\ b_y & b_z \end{vmatrix}- \vec{j}\begin{vmatrix} a_x & a_z\\ b_x & b_z \end{vmatrix} + \vec{k}\begin{vmatrix} a_x & a_y\\ b_x & b_y \end{vmatrix}= \begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ a_x & a_y & a_z \\ b_x & b_y & b_z \end{vmatrix} $$