Определителем матрицы первого порядка A = (a11), или определителем первого порядка называется элемент a11

$$ \Delta_1=|A|=a_{11} $$

Определителем матрицы 2-го порядка, или определителем 2-го порядка, называется число

$$ \Delta_2 = \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{vmatrix} = a_{11} \cdot a_{22} - a_{12} \cdot a_{21} $$

Определителем матрицы 3-го порядка, или определителем 3-го порядка, называется число, вычисляемое по формуле~~(ее учить не надо)~~

$$ \Delta_3 = \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13}\\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{vmatrix} = a_{11}a_{22}a_{33} + a_{12}a_{23}a_{31} + a_{13}a_{21}a_{32} - a_{13}a_{22}a_{31} - a_{11}a_{23}a_{32} - a_{12}a_{21}a_{33} $$

/вот получше