$$ A^{-1} \cdot A = E \\ \begin{pmatrix} 3 & 5 \\ 1 & -2 \\ \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 2 & -5 \\ 1 & -3 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{pmatrix} $$

Обратная матрица — это такая матрица, которая, будучи умноженной на исходную матрицу, дает в результате единичную матрицу. Обратная матрица существует не для всех матриц, а только для тех, у которых определитель не равен нулю.

Обозначается как A^-1, где A — исходная матрица.