1. Если какая-либо строка (столбец)матрицы состоит из одних нулей, то ее определитель равен нулю
2. Если имеется две одинаковые строки (столбца), определитель равен нулю
3. Если элементы двух строк (столбцов) пропорциональны, то определитель равен нулю
4. Если все элементы какой-либо строки (столбца) умножить на число, то определитель умножится на это число
5. При перестановке 2-х строк ( столбцов) определитель меняет знак
6. Определитель произведения 2-х квадратных матриц, равен произведению их определителей.

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ

Определитель не изменится, если:

1. параллельные строки (столбцы) поменять местами четное число раз
2. строки сделать столбцами, а столбцы строками (транспонировать определитель)
3. к элементам одной строки (столбца) прибавить элементы другой строки (столбца), умноженные на одно и то же число.